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(二)圆管中的层流运动
由式(6—1—2)有
对于圆管将dy改为dr，又因du与dr符号相反，将上式改写为：
与式(6—4—6)联立可得：
经积分得
管壁上
则
管轴处
从以上的推导得出的结论是：圆管中的层流，断面上流速分布是旋转抛物面。平均流速是最大流速的一半。
根据
将
代入式(6—4—9)，改写为：
令
得
式中 λ——沿程阻力系数。
所以，从圆管中层流的推导得到的又一个重要结论是：圆管中层流的水头损失只与雷诺数有关，而与管壁条件无关。且水头损失与流速的一次方成正比。
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