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[例4—3—8] 小车上放一半径为r,质量为m的钢管,钢管与车面间有足够的摩擦力防止滑动。令小车以加速度a向右运动,不计滚动摩擦及钢管的厚度,求钢管中心O点的加速度。
[解] 取钢管为研究对象,作用于其上的力有重力mg、车面反力N和滑动摩擦力F,受力图如图4—3—22b所示。
钢管作平面运动,其中心O点沿水平方向作直线运动,由合成运动知识可求得钢管中心O点的加速度
(六)解题注意事项
1.计算动量矩必须是绝对速度或绝对角速度。
2.用动量矩定理解题时,只须分析作用于研究对象上的全部外力。
3.应用动量矩定理 时,一般应取固定点、轴及质心为矩心或矩轴。对于任意的动点或轴,一般不具有上述动量矩定理的简单形式。对于刚体的加速度瞬心,或加速度指向质心的任意动点(如沿地面只滚不滑的圆轮的速度瞬心),则其动量矩定理的形式与对固定点的动量矩定理一样,但并非所有的速度瞬心都可采用,应用时必须慎重。
4.建立对轴的动量矩定理时,除必须注意正负号外,各方程中的速度或角速度大小与方向都必须满足运动学关系。
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