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结构工程师基础科目(二)辅导:静定平面桁架(二)

|0·2009-10-19 15:27:29浏览0 收藏0

2.截面法

    截取包含两个节点以上的隔离体,利用平面一般力系的平衡条件求解各杆轴力的方法。截面法中的一个隔离体,一般只能求解三个未知内力,但如果在一个截面中,除一杆外,其余各杆均相交于一点或相互平行,则该杆轴力仍可在该隔离体中求出。

    [例2-4]  用截面法求图2―14a所示桁架中a、b、c、d、e各杆的内力。

[解]   

(1)求支座反力

    由桁架的整体平衡条件得VA=VB=1.5P,HA=0。

    (2)求Na、Nb

    作截面I―I,取图2―14b所示隔离体,由ΣY=0,得Na=―0.5P(压力);由ΣM2=0,得Nb=2.25P(拉力)。

    (3)求NC

    在结间34内作竖向截面,取右隔离体,由ΣY=0,得YC=0.5P,即NC=0.625P(拉力)。

    (4)求Nd、Ne。

    作截面Ⅱ―Ⅱ,取图2―14c所示隔离体,由ΣMk=0,得Nd=0.25P(拉力)。再由ΣM4=0,得Ne=―2.37P(压力)。

 

对于图2―15a所示的桁架,求出支座反力后,再根据其几何组成关系,可知EDCB与E'D'C'A两部分之间,由三根不相交于一点的链杆AE、BE'、CC'相连,故可通过该三杆作截面取图2―15b所示隔离体,由力矩平衡方程先求出NEA(或NBE'或NCC'),进而再求其他各杆轴力。

    3.节点法与截面法的联合应用

    在桁架内力计算中,有时联合应用节点法和截面法,可使计算得到简化。

 

  图2-16

 

如拟求图2―16所示桁架斜杆轴力N1,求出支座反力后,可先由节点C的ΣX=0,得N1与N1'的第一关系式。再用截面法,由I―I截面一侧隔离体的ΣY=0,得N1与N1'的第二关系式。联立求解两个关系式就可求出Nl。

 

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