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过定点O建立一直角坐标系Oxyz。设动点M在瞬时t的坐标为x、y、z，其矢径为r(图4―2―1)，则以直角坐标表示的动点的运动方程、速度和加速度如表4―2―1所示。
此两方程分别表示两个柱形曲面，它们的交线就是动点的轨迹。
若点作平面曲线运动时，取其轨迹所在平面为Oxy，则恒有z=0;相应地，若点作直线运动时，取其轨迹为x轴，则恒有y=z=0。因此表4―2―1所列公式完全适用于这两种点的运动。
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