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汇交力系合成结果有两种可能：其―，是一个合力R，合力矢为R=∑Fi
合力作用线通过汇交力系的汇交点;其二，合力R等于零，即
R=0或 ∑Fi=0
这是汇交力系平衡的必要与充分条件。
求解汇交力系的合成与平衡问题各有两种方法，即几何法和解析法，如表4―1―2所示。对于空间汇交力系，由于作图不方便，一般都采用解析法。
表4―1―2 求解汇交力系的两种方法
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合力R |
平衡条件R=0 | |
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几何法 |
R的大小和方位由力多边形的封闭边决定，指向是首力的始端至末力的终端 |
原力系构成的力多边形自行封闭 | |
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解析法 |
平面 |
R=(∑Xi)i+(∑Yj)j |
∑Xi=0 ∑Yj=0 有两个独立方程，可解两个未知量 |
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空间 |
R=(∑Xi)i+(∑Yj)j+(∑Zk)K |
∑Xi=0 ∑Yj=0 ∑Zk=0 有三个独立方程，可解三个未知量 | |
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