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Ⅰ.工程科学基础
一.数学
1.1空间解析几何
向量的线性运算;向量的数量积、向量积及混合积;两向量垂直、平行的条件;直线方程; 平面方程;平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系;点到平面、直线的距离; 球面、母线平行于坐标轴的柱面、 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程; 常用的二次曲面方程;空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。
1.2微分学
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;数列极限与函数极限的定义及其性质;无穷小和无穷大的概念及其关系;无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算;函数连续的概念;函数间断点及其类型;导数与微分的概念;导数的几何意义和物理意义;平面曲线的切线和法线;导数和微分的四则运算;高阶导数;微分中值定理;洛必达法则;函数的切线及法平面和法平面及切法线;函数单调性的判别;函数的极值;函数曲线的凹凸性、拐点;偏导数与全微分的概念;二阶偏导数;多元函数的极值和条件极值;多元函数的最大、最小值及其简单应用。
1.3积分学
原函数与不定积分的概念;不定积分的基本性质;基本积分公式;定积分的基本概念和性质(包括定积分中值定理);积分上限的函数及其导数;牛顿一莱布尼兹公式;不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法;有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分;广义积分;二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用;两类曲线积分的概念、性质和计算;求平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。
1.4无穷级数
数项级数的敛散性概念;收敛级数的和;级数的基本性质与级数收敛的必要条件;几何级数 与p级数及其收敛性;正项级数敛散性的判别法;任意项级数的绝对收敛与条件收敛;幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域;幂级数的和函数;函数的泰勒级数展开;函数的傅里 叶系数与傅里叶级数。
1.5常微分方程
常微分方程的基本概念;变量可分离的微分方程;齐次微分方程;一阶线性微分方程;全微分方程;可降阶的高阶微分方程;线性微分方程解的性质及解的结构定理;二阶常系数齐次线性微分方程。
1.6线性代数
行列式的性质及计算;行列式按行展开定理的应用;矩阵的运算;逆矩阵的概念、性质及求法;矩阵的初等变换和初等矩阵;矩阵的秩;等价矩阵的概念和性质;向量的线性表示;向量组的线性相关和线性无关;线性方程组有解的判定;线性方程组求解;矩阵的特征值和特征向量的概念与性质;相似矩阵的概念和性质;矩阵的相似对角化;二次型及其矩阵表示;合同矩阵的概念和性质;二次型的秩;惯性定理;二次型及其矩阵的正定性。
1.7概率与数理统计 随机事件与样本空间;事件的关系与运算;概率的基本性质;古典型概率;条件概率;概率 的基本公式;事件的独立性;独立重复试验;随机变量;随机变量的分布函数;离散型随机 变量的概率分布; 连续型随机变量的概率密度;常见随机变量的分布; 随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质;随机变量函数的数学期望;矩、协方差、相关系数及其性质;总体;个体;简单随机样本;统计量;样本均值;样本方差和样本矩;x2分布;t分布;F分布;点估计的概念;估计量与估计值;矩估计法;最大似然估计法;估计量的评选标准;区间估计的概念;单个正态总体的均值和方差的区间估计;两个正态总体的均值差和方差比的区间估计;显著性检验;单个正态总体的均值和方差的假设检验。
二.物理学
2.1热学
气体状态参量;平衡态;理想气体状态方程;理想气体的压强和温度的统计解释;自由度;能量按自由度均分原理; 理想气体内能; 平均碰撞频率和平均自由程; 麦克斯韦速率分布律; 方均根速率;平均速率;最概然速率;功;热量;内能;热力学第一定律及其对理想气体等值过程的应用;绝热过程;气体的摩尔热容量;循环过程;卡诺循环;热机效率;净功;致 冷系数;热力学第二定律及其统计意义;可逆过程和不可逆过程。
2.2波动学 机械波的产生和传播;一维简谐波表达式;描述波的特征量;阵面，波前，波线;波的能量、 能流、能流密度;波的衍射;波的干涉;驻波：自由端反射与固定端反射;声波;声强级; 多普勒效应。
2.3光学
相干光的获得;杨氏双缝干涉;光程和光程差;薄膜干涉;光疏介质;光密介质;迈克尔逊 干涉仪;惠更斯-菲涅尔原理;单缝衍射;光学仪器分辨本领;射光栅与光谱分析;X射线衍射;布拉格公式;自然光和偏振光;布儒斯特定律;马吕斯定律;双折射现象。
三.化学
3.1物质的结构和物质状态
原子结构的近代概念;原子轨道和电子云;原子核外电子分布;原子和离子的电子结构;原 子结构和元素周期律;元素周期表;周期族：元素性质及氧化物及其酸碱性。离子键的特征; 共价键的特征和类型;杂化轨道与分子空间构型;分子结构式;键的极性和分子的极性;分 子间力与氢键;晶体与非晶体;晶体类型与物质性质。
3.2溶液
溶液的浓度;非电解质稀溶液通性;渗透压;弱电解质溶液的解离平衡：分压定律;解离常 数;同离子效应;缓冲溶液;水的离子积及溶液的pH值;盐类的水解及溶液的酸碱性;溶度积常数;溶度积规则。
3.3化学反应速率及化学平衡 反应热与热化学方程式;化学反应速率;温度和反应物浓度对反应速率的影响;活化能的物 理意义;催化剂;化学反应方向的判断;化学平衡的特征;化学平衡移动原理。
3.4氧化还原反应与电化学
氧化还原的概念;氧化剂与还原剂;氧化还原电对;氧化还原反应方程式的配平;原电池的 组成和符号;电极反应与电池反应;标准电极电势;电极电势的影响因素及应用;金属腐蚀 与防护。
3.5有机化学
有机物特点、分类及命名;官能团及分子构造式;同分异构;有机物的重要反应：加成、取 代、消除、氧化、催化加氢、聚合反应、加聚与缩聚;基本有机物的结构、基本性质及用途： 烷烃、 烯烃、炔烃芳烃、卤代烃、醇、苯酚、醛和酮、羧酸、酯;合成材料：高分子化合 物、塑料、合成橡胶、合成纤维、工程塑料。
四.理论力学
4.1静力学
平衡;刚体;力;约束及约束力;受力图;力矩;力偶及力偶矩;力系的等效和简化;力的 平移定理;平面力系的简化;主矢;主矩;平面力系的平衡条件和平衡方程式;物体系统(含 平面静定桁架)的平衡;摩擦力;摩擦定律;摩擦角;摩擦自锁。
4.2运动学
点的运动方程;轨迹;速度;加速度;切向加速度和法向加速度;平动和绕定轴转动;角速度;角加速度;刚体内任一点的速度和加速度。
4.3动力学
牛顿定律;质点的直线振动;自由振动微分方程;固有频率;周期;振幅;衰减振动;阻尼对自由振动振幅的影响-振幅衰减曲线;受迫振动;受迫振动频率;幅频特性;共振;动力学普遍定理;动量;质心;动量定理及质心运动定理;动量及质心运动守恒;动量矩;动量矩定理;动量矩守恒;刚体定轴转动微分方;转动惯量;回转半径;平行轴定理;功;动能;势能;动能定理及机械能守恒;达朗贝原理;惯性力;刚体作平动和绕定轴转动 (转轴垂直于刚体的对称面)时惯性力系的简化;动静法。
五.材料力学
5.1材料在拉伸、压缩时的力学性能
低碳钢、铸铁拉伸、压缩实验的应力-应变曲线;力学性能指标。
5.2拉伸和压缩 轴力和轴力图;杆件横截面和斜截面上的应力;强度条件;虎克定律;变形计算。
5.3剪切和挤压 剪切和挤压的实用计算;剪切面;挤压面;剪切强度;挤压强度。
5.4扭转
扭矩和扭矩图;圆轴扭转切应力;切应力互等定理;剪切虎克定律;圆轴扭转的强度条件;扭转角计算及刚度条件。
5.5截面几何性质
静矩和形心;惯性矩和惯性积;平行轴公式;形心主轴及形心主惯性矩概念。
5.6弯曲
梁的内力方程;剪力图和弯矩图;分布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系;正应力强度条件; 切应力强度条件;梁的合理截面;弯曲中心概念;求梁变形的积分法、叠加法。
5.7应力状态
平面应力状态分析的解析法和应力圆法;主应力和最大切应力;广义虎克定律;四个常用的 强度理论。
5.8组合变形
拉/压-弯组合、弯-扭组合情况下杆件的强度校核;斜弯曲。
5.9压杆稳定
压杆的临界载荷;欧拉公式;柔度;临界应力总图;压杆的稳定校核。