河流的一维稳态水质模型是：对于溶解态污染物，当污染物在河流横向方向上达到完全混合后，描述污染物的输移、转化的微分方程为：

式中，A表示河流横断面面积；t表示时间，跟x一样，为纵向距离；x表示横向坐标，m；Q表示河流流量；c表示水质组分浓度；D_L表示综合的纵向离散系数；S_L表示直接的点源或非点源强度；S_B表示上游区域进入的源强；S_K表示动力学转化率，正为源，负为汇。
设定条件：稳态,忽略纵向离散作用，一阶动力学反应速率K，河流无侧旁入流，河流横断面面积为常数，上游来流量Q_u，上游来流水质浓度c_u，污水排放流量Q_e，污染物排放浓度c_e，则上述微分方程的解为：

c=c₀·exp[-Kx/(86400u)]

式中，c₀表示初始浓度，mg/L，计算式为c₀=(c_u·Q_u+c_e·Q_e)/(Q_u·Q_e)；K表示一阶动力学反应速度，1/d；u表示河流流速，m/s；x表示沿河流方向距离，m；c表示位于污染源（排放口）下游x处的水质浓度，mg/L。

故无需输入的参数是横向混合系数。