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2015年环保工程师基础知识:应用动能定理解题的基本步骤

|0·2015-02-27 09:30:19浏览0 收藏0

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  (1)确定研究对象,研究对象可以是一个质点(单体)也可以是一个系统;

  (2)分析研究对象的受力情况和运动情况,是否是求解“力、位移与速度关系“的问题;

  (3)若是,根据∑W=△Ek1列式求解.

  动能定理的推导

  以下的F,V,a,s都是矢量

  首先,牛顿第二定律F=ma=m(dV/dt)

  所以F*dt=mdV

  两边乘V,有F*V*dt=mV*dV

  而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)

  所以F*ds=d(1/2mV^2)

  两边积分,得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2

  外力做功的定义就是W=∫F*ds,所以动能定理证明完毕。

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