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2015年环保工程师基础知识:动量守恒的推导

|0·2015-02-06 14:57:00浏览0 收藏0

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  令在光滑水平面上有两球a和b,它们质量分别为m1和m2,速度分别为v1和v2(假设v1大于v2),

  且碰撞之后两球速度分别为va和vb。则在碰撞过程中,两球受到的力均为f,且碰撞时间为δt,令v1方向为正方向,可知:

  -f?δt=m1?va-m1?v1 ①

  f?δt=m2?vb-m2?v2 ②

  所以 ①+ ②得:

  m1?va+m2?vb-(m1?v1+m2?v2)=0

  即:

  m1?va+m2?vb=m1?v1+m2?v2

  且有系统初动量为p0=m1?v1+m2?v2,末动量为p1=m1?va+m2?vb

  所以动量守恒得证:

  p0=p1

 

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