自考《线性代数（经管类）》真题练习：正定矩阵（9.12）
环球网校·2016-09-12 10:21:57浏览 收藏
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单选题
设A，B为正定阵，则( )
A、AB，A+B都正定
B、AB正定，A+B非正定
C、AB非正定，A+B正定
D、AB不一定正定，A+B正定
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正确答案：D
答案解析：∵A、B正定∴对任何元素不全为零的向量X永远有XTAX>0;同时XTBX>0。因此A+B正定，AB不一定正定，甚至AB可能不是对称阵。
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