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在公务员行测考试中,经常出现一类比较有趣味性的题目叫“空瓶换酒”问题,这种类型的题目比较具有技巧性,如果不掌握其中的技巧与方法,在短时间内求解出来会比较麻烦。这种类型的题目特点顾名思义即为“拿着空的瓶子去换酒”,我们通过一道例题进行理解。
【例3】12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒,现有101个啤酒空瓶,最多可以免费喝到的啤酒为:( )。
A. 10瓶 B. 11瓶 C. 8瓶 D. 9瓶
【解析】例1中出现了拿着12个瓶子去换一瓶啤酒,现在有101个空瓶子,我们按照正常的思维进行枚举的话即为:首先拿着空的瓶子去换酒,换完酒后又拿着喝完的瓶子再去换酒,因此形成了看似比较复杂的过程,如果在考试中也这样一步一步地去枚举的话会相当的麻烦,也不利于考生快速的解题。但我们通过研究总结后发现此类问题的规律其实也比较简单:M个空瓶换N瓶酒,x个空瓶最多可以喝到x×N÷(m-N)瓶酒。在考试中直接套用这个公式即可。
另外,如果考生朋友觉得公式比较难记住的话,我们也可以通过等式进行理解,M个空瓶换N瓶酒,相当于M空瓶=N酒,其中N酒就可拆分为N空瓶+N份酒,等式即可变为:M空瓶=N空瓶+N份酒,等式变形为:(M-N)空瓶=N份酒,1空瓶=(M-N)/N份酒,x个空瓶即可换x×n÷(m-n)瓶酒。
【例2】“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒,问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?( )
A.296瓶 B.298瓶 C.300瓶 D.302瓶
【解析】根据题目可知,7空=1酒,即7空=1空+1酒,6空=1酒,1空=1/6酒,设张先生最少用钱买了x瓶啤酒,则根据题意可知,x+x×1/6=347,x=297.3。算出来了x的值的时候很多考生在进行取整的时候比较迷茫,不知是取297还是298,这里提示大家,在进行取整的时候我们一定要关注题目是怎么问的,比如说这道题中问的是张先生最少用钱买了多少瓶啤酒,那我们通过设未知数求解出来的x的值为297.3,说明不能再比297.3这个值小了,因此直接取整为298,选B.
通过以上两道例题我们可以发现,其实解决空瓶换酒问题并不难,我们只需要记住核心知识:x个空瓶即可换x×N÷(m-N)瓶酒,或者理解通过公式求解即可。
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