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1. 某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，全部人员同时到达。已知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间?
A、5.5 小时 B、 5 小时 C、4.5小时 D、4 小时
2. 从360到630的自然数中有奇数个约数的数有()个?
A.25 B.23 C.17 D.7
3. 王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成。工作4天后，由于技术改进，每天可多加工5个，结果提前3天完成，这批零件有多少个?
A.300 B.280 C.360 D.270
4. 为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵;若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：( )
A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵
参考解析:
1.B【解析】这个团的人分2部分步行， 要得同时到达，那么必然是步行的路程都相同，乘车的路程也相同。假设先步行的人步行的举例为1份，那么汽车的行驶距离就是5份，汽车走得路程是 甲～Q～P 这段距离是5份，已知，甲～p=1份， Q～乙=甲～P=1份，那么全程就是甲乙路程=(5+1+2)/2=4份。则总路程分成4个单位，每个单位是100/4=25， 则以先乘车的人为例，计算时间是75/40+25/8=5小时。
2.D【解析】求自然数约数无非就是将这个自然数分解因式然后看构成的数字形成多少个不同的乘积。 那么这个自然数就可以表示为自然数=A×B，A和B都是这个自然数的因数，也就是约数。
很明显一般情况下自然数的约数都是成对出现的，如 12=2×6，12=3×4，12=1×12，2和6是一对，3和4是一对，1和12是一对。只有当这个自然数种一对约数相等的时候，就会少了1个约数，即A=B，360～630之间的平方数可以这样确定，19的平方是361，25的平方是625，这样的自然数就是19～25 共计7个自然数的平方值。
3.B【解析】可以通过比例法来解决。当A=m×n的时候：
当A固定，m和n就是成反比，
当m固定A和n就是成正比，
当n固定，A和m也成正比
看这个题目，注意比较前后2种情况，
情况(1)：每天加工20个 提前1天，
情况(2)：先工作4天(每天20个)，以后每天是加工25个，可以前3天，
实际上情况(2)比情况(1)提前了3-1=2天，
很明显是因为后面有部分工作每日工作效率提高了，所以那部分所用时间缩短了。
根据4天后剩下的总工作量固定。 时间之比=每日效率的反比=20：25=4：5，5-4=1个比例点。即所提前的时间2天 ，1个比例点是2天。说明每日工作20个所需时间是对应的5个比例点就是2×5=10天，当工作4天后，如果不提高效率，还是每天20个，那么需要10天时间。所以这个题目的总工作量是20×(10+4)=280个。
4.D【解析】这个题目是2006年的一道国考试题，题目看上去非常的烦琐复杂，还加上了植树问题。其实这就考验如何能够化繁为简的能力。
题目提供2种情况：
情况(1)：每隔4米栽1棵，则少2754棵，
情况(2)：每隔5米栽1棵，则多396 棵，
这2条马路的总长度是固定不变的，可以通过这2种情况先求出总长度。
4和5的最小公倍数是20米 也就是说 每20米情况(1)就要比情况(2)多栽1棵树。
那么这2种情况相差多少颗树，就说明有多少个20米。
据题意得 ：情况(1)跟情况(2)相差2754+396=3150棵树，说明总距离是 3150×20=63000米，
拿其中一种情况来分析，就选情况(2)，每隔5米栽1棵，还多出396棵，不考虑植树问题，得63000/5+396=12996棵。 2条马路是4个边 ，根据植树原理，每个边要多出1棵，所以答案应该是12996+4=13000棵。
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