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2014年上海公务员考试行测模拟:数学运算
1.计算1/4+3/8+7/16+15/32+31/64+63/128+127/256+255/512+511/1024=?
A.3×(513/1024) B.3×(1023/1024)
C.4×(1/1024) D.4×(511/1024)
2.任意取一个大于50的自然数,如果它是偶数,就除以2;如果它是奇数,就将它乘3之后再加1。这样反复运算,最终结果是多少?
A.0 B.1 C.2 D.3
3. 某市组织歌唱比赛,其中一等奖的奖金是二等奖的2倍,二等奖的奖金是三等奖的1.5倍,如果一等奖评出1人,二等奖评出2人,三等奖评出2人,那么一等奖的奖金为3300元;如果奖金总数不变,一等奖、二等奖和三等奖各评出2人,那么一等奖的奖金是多少元?( )
A.2400 B.2500 C.2600 D.2700
4. 对某年级的45名同学进行调查,发现他们的特长有书法、钢琴和舞蹈。其中26人的特长是书法,18人的特长是钢琴,21人的特长是舞蹈,既擅长书法又擅长钢琴的有7人,既擅长钢琴又擅长舞蹈的有8人,三种都擅长的有4人。则只擅长舞蹈的有多少人?( )
A.4 B.5 C.8 D.9
5.已知a=2002/2003,b=2003/2004,c=2004/2005,则( )。
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a
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【答案与解析】
1.C【解析】原式=1/2-1/4+1/2-1/8+……+1/2-1/1024=4+1/1024=4(1/1024)。
2.B【解析】特殊值法,取64,按题意,最后结果为l。也可用排除法,最后结果显然不能为0;若为2,按题意,需再计算一次,得到l;若为3,需继续运算,最后结果也将是1。
3.A【解析】略。
4.C【解析】这是一道容斥问题。(1)可以根据容斥问题的公式进行计算。A=擅长书法的人=26,B=擅长钢琴的人=18,C=擅长舞蹈的人=21,且A∩B=既擅长书法又擅长钢琴的人=7,B∩C=既擅长钢琴又擅长舞蹈的人=8人,A∩B∩C=三种都擅长的人=4,A∪B∪C=三种至少擅长一种的人=45。
根据容斥问题的公式:A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C,
所以A∩C=A+B+C-A∩B-B∩C+A∩B∩C-A∪B∪C=26+18+21-7-8+4-45=9。
所以,只擅长舞蹈的人=C-A∩C-B∩C+A∩B∩C=21-9-8+4=8。
因此,本题的正确答案为C选项。
(2)求解的是只擅长舞蹈的人,所以只需用总数减去书法和钢琴的总数即可,26+18-7=37,45-37=8人,所以答案选择C选项。
5.D【解析】略。
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