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一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
41.2，12，36，80，( )
A.100 B.125 C.150 D.175
【解析】C。本题的规律为 ， ， ， ，所以未知项为 。
42.1，3，4，1，9，( )
A.5 B.11 C.14 D.64
【解析】D。这是一道移动平方数列，从第三项开始，每前两项差的平方等于后一项，即 ， ， ，所以未知项为： 。
43.0，9，26，65，124，( )
A.214 B.217 C.218 D.227
【解析】B。由题意 ， ， ， ， ，所以未知项为 。
44.0，4，16，40，80，( )
A.160 B.128 C.136 D.140
【解析】D。这是一个二级等差数列。0 4 16 40 80 (140)
4 12 24 40 (60)
8 12 16 (20)
这是一个公差为4的等差数列。
45.0，2，10，30，( )
A.68 B.74 C.60 D.70
【解析】A。 ， ， ， ，所以未知项为 。
二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。
46.某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%。其中本科毕业生比上年度减少2%。而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有：( )
A.3920人 B.4410人 C.4900人 D.5490人
【解析】C。
解法一：假设去年研究生为A，本科生为B。那么今年研究生为1.1A，本科生为0.98B。
1.1A+0.98B=7650 A=2500
(A+B)(1+2%)=7650 B=5000 所以0.98B=4900
这种解法中，考生应该注意假设的方法，如果设2006年研究生为A，本科生为B，那么计算起来会很繁琐。
解法二：假设去年研究生为A，本科生为B。那么今年研究生为1.1A，本科生为0.98B。那么答案应该可以被98整除。也就是说一定能够被49整除。研究生的人数应该能被11整除。3920、4410、4900都能被98整除，而只有7650-4900=2750能够被11整除。
47.现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为( )。
A.3.4平方米 B.9.6平方米 C.13.6平方米 D.16平方米
【解析】C。大立方体和水接触的表面积是：1×1+0.6×1×4=3.4，大立方体可以被分割为64个小立方体，每个小立方体与水接触的面积为0.25×0.25+0.6×0.25×0.25×4=0.2125，所以有0.2125×64=13.6。
48.把144张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有( )种不同的分法。
A.4 B.5 C.6 D.7
【解析】B。在10到40之间能够被144整除的有12，16，18，24，36。
49.从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。
A.21 B.22 C.23 D.24
【解析】C。抽出5张4种花色的牌和两个王后，再抽取一张牌，就能够保证至少有6张牌同花色。所以应该是23张。
50.小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有( )。
A.3道 B.4道 C.5道 D.6道
【解析】D。设都没有答对的题目为 ，总共有题目 ，则有 ，即 ，由于 、 都是整数，将题目答案代入，只有6符合题意。
51.学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：
(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;
(2)前两名的得分总和比第三名多20分;
(3)第四名的得分与最后四名的得分和相等。
那么，排名第五名的同学的得分是( )。
A.8分 B.9分 C.10分 D.11分
【解析】D。根据题意，总共要进行 场比赛，共产生90分的分值，设第一名到第十名的得分分别为 ， ， ，… ，那第一名和第二名之间必定是平局，则 ;又由于每个人分数不同， ; ; ; ，所以 ，所以 ， ，所以 。
52.某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是( )。
A.84分 B.85分 C.86分 D.87分
【解析】A。假设女生为 ，女生的平均成绩为 ，则有 ， 。
53.A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时问后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇。相遇地点离A、B两站的距离比是15┱16。那么，甲火车在( )从A站出发开往B站。
A.8时12分 B.8时15分 C.8时24分 D.8时30分
【解析】B。根据题目条件，假设甲火车每分钟行驶5，乙火车每分钟行驶4。相遇时乙行驶了 ，甲行驶了 。甲行驶这么多路程所用的时间为 分钟。因此。甲在8点15分出发的。
54.32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人(其中需1人划船)，往返一次需5分钟。如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有( )人还在等待渡河。
A.16 B.17 C.19 D.22
【解析】C。到9时17分时，一共载了3+3+3+4=13人。那么还在等待渡河的有32-13=19人。
8.一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息;要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天。他在北京共呆了( )。
A.16天 B.20天 C.22天 D.24天
【解析】A。12天不下雨，出去了12次。如果这12次不出去，那么他上午或者下午呆在宾馆一共为8+12+12=32天。由于每天都算了两次，因此要除以2。32÷2=16天。
56.甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5:4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是( )。
A.20厘米 B.25厘米 C.30厘米 D.35厘米
【解析】B。假设容器的底面积分别为5和4。注入同样的水后相同的高度是 。根据注入水的体积相等这一条件列方程。5×( -9)=4×( -5)，解得 =25。
57.一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成，现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要( )小时能够完成。
A.15 B.18 C.20 D.25
【解析】A。假设甲、乙、丙单独完成分别需要的时间为 、 、 小时。
1/ +1/ =1/10(1)
1/ +1/ =1/12(2) 解得 =15。
(1/ +1/ )×4+12/ =1(3)
58.共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣，最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有( )个。
A.2 B.3 C.5 D.7
【解析】A。由于每个合格玩具的收入是5元，因此小王所得收入数目应该是5的倍数，现在小王的收入是56元，是由于不合格玩具而被扣掉4元，或者14元。用代入法很容易得到。
59.一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，至少需要( )名装卸工才能保证各厂的装卸需求?
A.26 B.27 C.28 D.29
【解析】A。我们只要保证让10名，9名和7名搬运工跟着3辆汽车，就可以保证所有工厂的装卸需求。因此总共至少需要工人10+9+7=26人。
60.有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了( )公斤面包。
A.44 B.45 C.50 D.52
【解析】D。根据题目条件，剩下的5箱饼干的重量是面包的两倍，这说明剩下的东西总重量应该是3的倍数。6箱一共是102公斤，减去其中一个箱子的重量，剩下的数字可以被3整除，卖掉的不是9就是27。如果是9，102-9=93，93/3=31，31就是面包的重量，62是剩下的饼干重量，但是，8、16、20、22、27这几个数字加不出62，所以不是9;如果是27，102-27=75，75/3=25，也就是还剩50公斤饼干，8+20+22=50，这三箱是饼干，9+16=25，这两箱是面包。所以面包一共是25+27=52公斤。
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