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一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
41.157，65，27，11，5，( )
A.4 B.3 C.2 D.1
【解析】D。第一项等于第二项乘以2加第三项，依次类推。
42
A.12 B.14 C.16 D.20
【解析】C。左下角和右下角两个数的和减去顶角的数然后乘以2就得到中间的数。
43.1，2/3 ，5/8 ，13/21 ，( )
A.21/33 B. 35/64 C. 41/70 D. 34/55
【解析】D。每项的分子都是由前一项的分子分母相加得到的，所以未知项的分子应为 。
44.67，54，46，35，29，( )
A.13 B.15 C.18 D.20
【解析】D。两两之和得到121、100、81、64、49。分别是11，10，9，8，7的平方。
45.14，20，54，76，( )
A.104 B.116 C.126 D.144
【解析】C。14，20，54，76分别是3、5、7、9的平方加减5，所以未知项应该是11*11+5=126 。
二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。
46.若x ，y ，z 是三个连续的负整数，并且x >y >z ，则下列表达式是正奇数的是：( )
A.yz-x B. (x-y)(y-z) C.x-yz D. x(y+z)
【解析】B。B选项的值唯一确定，恰好为1，符合题目要求。选项A和D可能为偶数，也可能为奇数，选项C为负数。
47.已知 
，那么x 的值是：( )
A. 1/2B.2/3 C. 3/2D.1
【解析】B。从两个方向求解都能得到正确结果：或者解方程，或者带入法求解。解得 。
48.{an｝是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则数列前13项之和是：( )
A.32 B.36 C.156 D.182
【解析】C。数列前13项的和可以由其中间项第7项求得。由 得到 ，又因为 ，则 ，所以前13项的和为
49.相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：( )
A.四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体
【解析】D。相同表面积的物体，球的体积最大，正二十面体更接近球体。相同周长的图形，圆所占面积最大。
50.一张面积为2平方米的长方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积是：( )
A. 1/2平方米B. 1/3 平方米C. 1/4平方米D. 1/8平方米
【解析】C。每次对折后面积为原来的一半，因此小长方形的面积是 1/8*2=1/4。
51.编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字)，问这本书一共有多少页?( )
A.117 B.126 C.127 D.189
【解析】B。前9页用去9个数字;10到99页用去2×90=180个数字，三位数的页码用去的数字个数为：270-180-9=81，每页用去3个数字，因此三位数的页码一共有：81÷3=27页。从100页开始，到126页，恰好有27页。
52.5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄?( )
A. y/6+5 B. 5y/3+10 C.y-10/3 D.3y-5
【解析】A。假设甲的年龄为A ，乙的年龄为B ，则根据题意： A-5=3(B-5)，A-10=1/2(Y-10) ，解得B=Y/6+5 。
53.为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱?( )
A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元
【解析】B。
解法一：如果该用户15吨水全部都交5元钱/吨，则他应当交75元水费，比实际缴纳额少了12.5元。少缴纳的12.5元是因为未超出标准用水量的部分每吨少缴纳2.5元。因此标准水量为：12.5÷2.5=5吨。所以应交水费为5×2.5+(12-5)×5=47.5元。
解法二：本题只要知道标准用水是多少，然后看用水12吨是否超标，通过解法一可知12吨用水也是超标的，那应当比用水15吨少缴纳：3×5=15元，因此有：62.5-15=47.5元。
54.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?( )
A.2 B.3 C.4 D.6
【解析】A。
解法一：假设有 个不合格的零件，那么合格零件就有(12-x )个。根据题意10×(12-x )-5 =90解得，x=2 。
解法二：本题用代入法求解也非常快捷。得到工资90元，所以合格零件数不会小于9，排除C、D;选项2、3代入，很容易得到答案A。
55.小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：( )
A.2 B.6 C.8 D.10
【解析】B。假设小华对 个数进行了求和，那么根据整数的要求 一定为整数，因此 的尾数只能是0或者5。
如果 n=10，则1至10的和为55，而如果重复的数字出现在1至9之间，那么这10个数的和一定小于55，它们的平均数小于5.5。
如果n=20 ，则其平均数超过8.5，因为1至19的和为190，而如果重复出现的数字出现在1至19之间，那么这20个数的和一定大于190，它们的平均数大于8.5。
因此， 只能为15。从1到14，这14个数的和为105，而这15个数的和为 。所以，小华多数的数字为 111-105=6。
56.共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1～5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试?( )
A.30 B.55 C.70 D.74
【解析】C。考虑未被答对的题目总数为(100-80)+(100-92)+(100-86)+(100-78)+(100-74)=90，由于必须错误3道或者3道以上才能够不通过考试，因此最不理想的情况就是这90道试题恰好是有30个人，每个人错误3道试题。这样，能够通过考试的人为100-30=70人。
57.一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?( )
A.20 B.12 C.6 D.4
【解析】A。3个节目有4个空位，用插空的方法安排新节目，4个空位插1个节目有4种方法，再插1个节目有5种方法，总共有20种。
58.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?( )
A.550 B.600 C.650 D.700
【解析】B。设鞋的原价为x ，从选项可以看出付款肯定超过400元，所以有x*0.95*0.85-100=384.5 ，可以解得 x=600。
59.甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?( )
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
【解析】D。这道题搞清楚两个事情就容易求解：第一，所谓每隔 天去一次的含义是每( +1)天去一次，因此题目的条件可以变为“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。”第二，需要考虑5、7、8、10四个月有31天。6、12、18、30四个数的最小公倍数为180，因此再过180天，四个人才能够再在图书馆相遇，而180天后应当是11月14日。
60.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱?( )
A.1.05 B.1.4 C.1.85 D.2.1
【解析】A。
解法一：假设乙的价格为0，依题意得：3a+c=3.15 (1)，4a+c=4.20 (2)，解得a=1.05 ，c=0 。所以 a+b+c=a=1.05。
解法二：设甲乙丙需花的钱分别为 a、b 、c 。依题意得：3a+7b+c=3.15 (1)，4a+10b+c=4.20 (2)，两式相减得到a+3b=1.05 ，所以3a+9b=3.15 (3)，由(2)-(3)得到a+b+c=1.05 。
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