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61.【解析】B。代入排除法。若行政部门分得的毕业生为10名，则其他6个部门分得55名，平均为名，其中必有部门分得的毕业生大于或等于10名，这与题干矛盾。若行政部门分得11名，则其他6个部门分得54名，平均为9名，满足题意。
62.【解析】B。“甲某身高1.8米，地面影长为0.9米”说明物体高度与其地面影长之比为2┱1。电线杆的投影分为地面投影和墙面投影两部分，地面投影满足“物体高度与其地面影长之比为2┱1”的关系。对于墙面投影，根据常识可知竖直物体在竖直墙面上的投影长度应该等于其实际高度。因此，电线杆的高度为7×2+1=15(米)。
63.【解析】C。事件“乙战胜甲”分为三种情况：一种是乙两发全中而甲只中一发;一种是乙两发全中而甲中0发;还有一种是乙中一发而甲中0发。第一种情况的概率为0.3×0.3×(×0.6×0.4)=0.09×0.48，第二种情况的概率为 0.3×0.3×(0.4×0.4)=0.09×0.16，第三种情况的概率为×0.3×0.7×(0.4×0.4)=0.42×0.16，则“乙战胜甲”的概率为 0.09×(0.48+0.16)+0.42×0.16=0.09×0.64+0.42×0.16=0.16×(0.36+0.42)=12.48%。
64.【解析】D。解法一：代入排除法。A项代入，4×3+3×6≠5×4，排除。B项代入，3×3+2×6≠4×4，排除。C项代入，2×3+1×6≠4×4，排除。因此选择D项。
解法二：数字特性法。由题干可知，3×乙+6×丙=4×甲，等式左边可以被3整除，则等式右边也可以被3整除，即甲型产量可以被3整除，选项中只有D项符合条件。
65.【解析】B。解法一：常规解法。这十天中，卖出汉堡包200×10-25×4=1900(个)，每个可以赚10.5-4.5=6(元)，共赚 1900×6=11400(元)。未卖出汉堡包25×4=100(个)，每个亏损4.5元，共亏损100×4.5=450(元)。因此这十天共赚 11400-450=10950(元)。
解法二：数字特性法。每个汉堡包成本为4.5元，利润为6元，都可以被3除尽，则要求的总利润也可以被3除尽，选项中只有B项可以被3除尽。
66.【解析】C。解法一：利用最不利原则。每名党员有(种)选择情况，要使至少有5名党员参加的培训完全相同，即它们的选择情况完全相同，必须在每种情况均有4名党员选择的基础上，再加上一个党员，即至少要有6×4+1=25(名)党员，才能予以保证。
解法二：利用抽屉原理。根据抽屉原理“将多于件的物品任意放到个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于 件”，这里的n=6，m=4，则党员至少有4×6+1=25(名)。
67.【解析】A。特殊值法。设前年底余额为5000元，则去年底余额为5000×120%-2000=4000(元)，今年底余额为4000×75%+1500=4500(元)，因此今年底余额比前面底余额少(5000-4500)÷5000=10%。
68.【解析】B。牛吃草问题。利用牛吃草问题公式“草场每天的长草量=(对应的牛头数×吃得较多的天数-对应的牛头数×吃得较少的天数)÷(吃得较多的天数-吃得较少的天数)”，可得该河段河沙每天的沉积量为(60×10-80×6)÷(10-6)=30。只有当开采人员每天的开采量正好等于河沙每天的沉积量时，才能保证河沙可以被连续不间断地开采。由于每个开采人员每天的开采量默认为1，所以所求人数为30人。
69.【解析】A。136本书是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书”的顺次循环排列的，每个循环有3+4+5+7=19(本)书。136÷19=7……3，因此最右边一本书是小说。
70.【解析】D。代入排除法。8月为31天，若8月1日为周一，则8月将有4个周末8个休息日，23个工作日，这与题干不符，因此排除A、C两项。若8月1日为周三，则8月29日、8月30日、8月31日将分别为周三、周四、周五，此时8月有4个周末8个休息日，23个工作日，因此排除B项，选择D项。
71.【解析】B。要使甲、丙相距最多，需要丙休息最多，一小时内丙至多休息两次，合4分钟，这4分钟将少行使60÷60×4=4(公里)。因此1小时后，甲、丙最多相距63-60+4=7(公里)。
72.【解析】D。代入排除法。A项代入，19×80+11×50=2070，19×40+11×90=1750，阔叶树正好栽完，针叶树还剩50 株。B项代入，20×80+10×50=2100，阔叶树不够，排除。C项代入，17×80+13×50=2010，阔叶树还剩60株，不如A项方案，排除。D项代入，18×80+12×50=2040，18×40+12×90=1800，阔叶树正还剩30株，针叶树全部栽完，优于A项方案。
73.【解析】A。数字特性法。由“甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件”可知，甲所受理的案件数应为100的倍数，而总数为160，则甲所受理的案件数为100起，乙所为60起。乙所受理的非刑事案件数为60×80%=48(起)。
74.【解析】C。数字特性法。由“语文94分，外语的得分等于语文和物理的平均分”可知，物理成绩应为偶数(若物理成绩为奇数，则外语得分将为小数，不符合题干条件)，排除B、D两项。先代入A项，可得外语得分为94分，化学得分为96分，此时五门中有三门是94分，一门是96分，要使五门平均分为94分，则数学成绩应为92分，这与题干条件“数学的得分最高”产生矛盾，因此排除A项，选择C项。
75.【解析】A。最少需要4个立方体，摆放形式如下：3个立方体摆成“对角线”形状(即相邻两个立方体只有一条边相邻)，再在中间立方体上方放一个立方体。
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