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比例是各数或各物理量之间的对比关系。凡是符合等式A=M×N的形式,其中,A、M、N代表不同的物理量,且三个量中必须有一个量确定,都可以采用比例法。在实际的应用中,诸如路程=速度×时间,收入=单价×销量等均符合条件。当A固定时,M与N成反比例关系;当M固定时,A与N成正比例关系。
【例1】A、B两地间有条公路,甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行,甲先走半小时后,乙才出发,一小时后两人相遇,甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少?
A.5:6B.1:1
C.6:5D.4:3
【答案】B
【解析】本题考核行程问题。路程=速度×时间。V甲:V乙=2:3,T甲:T乙=1.5:1,则S甲:S乙=2×1.5:3×1=1:1。因此,答案选择B选项。
【例2】两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是 3:1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是 4:1,若把两瓶酒精溶液混合,则混合后的酒精和水的体积之比是多少?
A.31:9B.7:2
C.31:40D.20:11
【答案】A
【解析】本题考核溶液问题。两个瓶子体积相同,酒精和水的体积比分别为“3:1”和“4:1”,分别将瓶子分成“3+1=4”和“4+1=5”份,因此,要变成“和同”的比例形式。4和5的最小公倍数为20,则3:1=15:5,4:1=16:4,混合后酒精和水的体积比=(15+16):(5+4)=31:9。因此,答案选择A选项。
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