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1. 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少?
解答：(6×6+6)÷6-6=1，这个数是1.
2. 两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数字增加5，个位数字增加1，那么求得的和的后两位数字是72，问另一个加数原来是多少?
解答：和的后两位数字是72，说明另一个加数变成了99，所以原来的加数是99-51=48.
3. 有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?
解答：先算出最后各挑几块：(和差问题)哥哥是(26+2)÷2=14，弟弟是26-14=12，然后来还原：1. 哥哥还给弟弟5块：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17;2. 弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就应该是9+9=18，弟弟是17-9=8;3. 哥哥把抢走的一半还给弟弟：那么弟弟原来就是8+8=16块.
4. 甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多;接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多;最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元?
解答：三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们开始还原：1. 甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63;2. 甲和丙把钱还给乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57;3. 最后是乙和丙把钱还给甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.
5. 甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些，使自己的糖豆增加了一倍;接着乙从丙处取来一些，使自己的糖豆也增加了一倍;丙再从甲处取来一些，也使自己的糖豆增加了一倍。现在三人的糖豆一样多。如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有多少粒糖豆?
解答：先假设后来三个人都是4份，还原后得到甲、乙、丙分别是3份，5份，4份，实际上甲原来有51粒，51÷3=17，那么我们可以把1份看成17粒，所以乙最开始有糖豆17×5=85粒.
6. 有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果;取出其中两份，将它们三等分后还剩两个;然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个。问：这筐苹果至少有几个?
解答：如果最后的1份只有1个的话，我们很快就可以发现前面的11份就是(1×3+2)÷2=2.5个，这是不可能的，所以最后的那一份至少是2个，那么这筐苹果原来至少有：(2×3+2)÷2×3+2=23个.
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