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年龄问题是数学运算常考的一种题型,也是很多学员容易做错的题型,其实只要掌握了基本的核心,年龄问题就会迎刃而解。年龄问题是指研究两人或多人之间的年龄变化关系的问题,一般的年龄问题通过代入法和方程法能很快得到答案。
一、概述
首先要了解年龄问题的基础:每过N年,都长N岁;两人年龄差不变;两人年龄倍数随时间推移变小。也就是每个人年龄的增长都是整数,过1年长1岁;无论两人增加多少岁,年龄差是永远不变的,这也是很多年龄问题中难题的切入点和突破口;如果知道两个年份的年龄倍数就可以推知其他年份的年龄倍数范围。
二、基本题型
【例1】有四个学生恰好一个比一个大一岁,他们的年龄相乘等于93024,问其中最大的年龄是多少岁?( )
A.16岁 B.18岁 C.19岁 D.20岁
对于年龄问题,我们首先考虑代入排除法。根据题目“他们的年龄相乘等于93024”,根据尾数为4,可知这四个数里面如果含有5的因子,尾数只能是5或者0,也就是这四个数不能被5整除。只有C选项满足题意。
【例2】刘女士今年48岁,她说“我有两个女儿,当妹妹长到姐姐现在的年龄时,姐妹两的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。“问姐姐今年多少岁()。
A 24 B 23 C 25 D 不确定
在这道题目里,无法运用代入排除法,可以考虑运用方程法,求解的核心是年龄差不变。假设姐姐今年X岁,妹妹比姐姐小Y岁,那么Y年之后,妹妹变成X岁,姐姐变成X+Y岁,而妈妈变成48+Y岁,根据题意:X+X+Y=48+Y+2,解得X=25岁,选C
【例3】甲对乙说:当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。乙对甲说:当我的岁数到
你现在岁数时,你将有67岁。甲、乙现在各有( )。
A.45岁,26岁 B.46岁,25岁 C.47岁,24岁 D.48岁,23岁
这道题目采用平均分段法,假设甲、乙现在分别为X、Y岁,根据年龄差不变可知,67、X、Y、4应该构成一个等差数列,既67与4之间被平均分成了三段,也就是每段长为21,可知甲、乙分别是46岁和25岁,选B
三、总结
在年龄问题当中,上面所提到的三种题型是必须熟悉掌握的,尤其是那求解年龄问题的三个核心思想,必须融会贯通。只有真正掌握这些核心,才能在考试中提高做题速度及正确率
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