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国家公务员考试行测数量关系题:平方数列

|0·2013-07-25 11:10:28浏览0 收藏0
摘要 国家公务员考试行测数量关系题:平方数列

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  1.典型平方数列(递增或递减)

  典型平方数列分为几种基本数列(自然数数列、奇数数列、质数数列、等差数列等)的平方。

  【例题】16,9,4,1,0,1,( )

  A. 8 B. -8 C. 4 D. -4

  解析:原数列可变形为16=42,9 = 32,4=22,1 = 12,0=02,1 = ( -1)2,则未知项应为(-2)2=4。故 选C。

  2.平方数列的变式

  平方数列变式概要:这一数列特点不是简单的平方数列,而是在此基础上进行“加减常数”的变化。

  【例题 1】2,3,7,45,2 017,( )

  A. 4 068 271 B. 4 068 273 C. 4 068 275 D. 4 068 277

  解析:本题为平方递推数列,3=22 -1,7=32-2,45 = 72-4,2 017=452 -8,(4 068 273 = 2 0172 -16),最后计算直接用尾数判断即可。故选B。

  【例题 2】0,1,3,8,22,63,( )

  A. 163 B. 174 C. 185 D. 196

  解析:原数列的第(n+1)项减去第n项的值组成一个新数列,即1,2,5,14,41,此新数列的后一项 减前一项的值分别是30 ,31 ,32 ,33 。由此可知41的后一项为41十34 = 122,则原数列未知项为63 + 122=185。故选 C。

  【例题 3】83,102,123,( ),171

  A. 144 B. 148 C. 146 D. 145

  解析:该数列可变形为83 = 92+2,102 = 102 +2,123 = 112 + 2,所以未知项应为122+2 = 146。故 选C。

  【例题 4】10,24,52,78,( ),164

  A. 106 B. 109 C. 124 D. 126

  解析:原数列变形为:32+1 ,52 ―1,72+3,92―3,(112+5),132―5。故选 D。

  【例题5】(2011年河北省真题)

  -1,0,1,1,4,( )

  A. 8 B. 11 C. 25 D. 36

  解析:本题规律为:题干前两项之和的平方等于第三项。即:(-1+0)2 = 1,(0+1)2 = 1,(1 + 1)2 = 4,因此()=(1+4)2=25。故选 C。

  3.二级平方数列

  二级平方数列的特点:把原数列还原为平方形式后,其底数之间的关系可能为等比数列、等差数列、 和数列、减法数列等关系。

  【例题 1】1,4,16,49,121,( )

  A. 256 B. 225 C. 196 D. 169

  解析:原数列可变形为12,,22,42,72 112 从中可发现数列规律,即第(n+1)项的底数减去第n项底 数的值分别是1,2,3,4,则下一项底数应为11+5 = 16,即未知项为162 = 256。故选A。

  【例题 2】1,2,3,7,46,( )

  A. 2 109 B. 1 289 C. 322 D. 147

  解析:此数列的规律为,第(n+1)项的平方减去第n项等于第(n+ 2)项,即22 - 1 = 3,32 -2=7, 72 -3 = 46,因此未知项为462 -7 = 2 1 09。故选A。

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