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1.隔项组合数列
隔项组合数列是指两个数列(基本数列的任何一种或两种)进行隔项组合。
【例题1】(2011年河北省真题)
257,178,259,173,261,168,263,( )
A. 163 B. 164 C. 178 D. 275
解析：这是一道隔项组合数列。规律为：题干奇数项257，259，261，263构成公差为2的等差数列; 偶数项178，173，168构成公差为-5的等差数列，因此()=168-5 = 163。故选A。
【例题 2】0,3,2,5,4,7,( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
解析：该数列为隔项组合数列，奇数项为0，2，4，则下一项应为6;偶数项为3，5,7，则下一项应为9。
故选A。
【例题 3】40,30,38,32,( ),34,34,( )
A. 36,32 B. 32,36 C. 36,36 D. 32,38
解析：此题可以看做是隔项数列，奇数项是以-2为公差的等差数列，偶数项是以2为公差的等差 数列，因此空缺的两项为38-2 = 36,34 + 2 = 36。本题也可以看做是分段数列，相邻两项的和为：70， 68,70,68.故选 C。
2.分段组合数列
分段组合数列的特点：数列中连续几项为一段,段与段之间或奇数段与偶数段各呈现一种规律。
【例题 1】19,76,28,112,36,( )
A. 112 B. 144 C. 156 D. 44
解析:该数列每两项为一个合，76是19的4倍，112是28的4倍，则未知项应为144(36的4 倍)。故选B。
【例题 2】3,7,13,21,25,31,( )
A. 32 B. 29 C. 39 D. 28
解析:3，7，13，21组成一个二级等差数列，后一项减前一项得到4，6，8;21，25，31，( )也应组成 一个相同的二级等差数列，所以未知项应为39。故选C。
3.特殊组合数列
特殊组合数列的特点：数列中各项的整数和小数、整数和无理数、分子和分母等分别呈现出某种 规律。
【例题 1】4,5,8,10,16,19,32,( )
A. 35 B. 36 C. 37 D. 13
解析：本数列为特殊组合数列。每相邻两项为一组，每组两项之差依次为1，2，3，(4),因此，未知项 为 32+4=36。故选 B。
【例题 2】1.04,4. 08,7. 16,( ),13. 64
A. 8. 62 B. 9. 36 C. 10. 32 D. 10. 28
解析:整数部分为首项为1，公差为3的等差数列;小数部分为首项为4，公比为2的等比数列，因此 未知项应为10. 32。故选C。
知识积累
组合数列的特征比较明显:一般数列较长(不少于6项)，数字变化幅度不大，或者存在两个未知项。
在各项组合数列中，奇数项和偶数项一般各自呈现不同的规律，偶尔也会出现规律相同而数字不同的情况，这就需要应试者仔细观察各项的变化关系。
在分段组合数列中优先考虑两两分组，其次考虑三三分组。
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