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1.典型和数列
典型和数列是指前两项相加的和等于第三项。
【例题 1】11,22,33,55,( )
A. 77 B. 66 C. 88 D. 99
解析:本题为和数列。规律为：相邻两项的和等于第三项。故选C。
【例题 2】1,3,4,7,11,( )
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20
解析：该数列前一个数与后一个数之和等于第三个数。即1 + 3 = 4,3 + 4 = 7,4 + 7 = 11，故未知项 为 7+11 = 18。故选 C。
【例题3】(2010年河北省真题)
1,6,7,14,28,( )
A. 64 B. 56 C. 48 D. 36
解析：这是一道和数列。规律为：题干后项等于它前面所有项的和。所以未知项应为1 + 6 + 7 + 14+28=56。故选 B。
2.和数列的变式
和数列的变式是指前两项相加的和经过变化之后得到下一项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常 数(如1，2，3，4，5等);或者每相邻两项相加之和与项数之间具有某种关系;或者前两项相加得到某一等 差数列、等比数列、平方数列、立方数列等形式;或者每项数各位数字本身具有某种和的关系。
【例题1】(2011年河北省真题)
6,7,3,0,3,3,6,9,5,( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
解析：这是一道和数列的变式。规律为：题干相邻两项的和，取尾数后为第三项。即：6 + 7 = 13,13 取尾数得3，依次类推，9+5 = 14，因此()=4。故选D。
【例题2】(2009年河北省真题)
25,30,50,75,( ),190
A. 100 B. 125 C. 110 D. 120
解析：这是一道和数列的变式。规律为：题干相邻两项之和，再减去5，等于第三项。即：25 + 30- 5 = 50，依次类推，得到未知项为120。故选D。
【例题 3】5,9,14,27,48,86,()
A. 170 B. 162 C. 157 D. 134
解析:这是一道和数列的问题。规律为：数列的前三项之和减去一个数列等于第四项。即：27 = 5 + 9+14-1,48=9 + 14+27-2,86=48+27+14-3，( )= 86+48+27-4=157。故选 C。
【例题 4】4,8,6,7,( )，27/4
A.13/2 B. 11/2 C 8/2 D. 8
解析:该数列的规律为相邻两项之和为第三项的2倍，即4 + 8 = 2×6，8 + 6 = 2×7，则未知项应为(6+7)/2=13/2。这里注意，27/4是一个验证项，所谓验证项是最后确定你的假设规律的一项。本题中代入验证(13/2+7)÷2=27/4，正确。故选A。
【例题 5】187,259,448,583,754,( )
A.847 B. 862 C. 915 D. 944
解析:本题属于和数列。规律为：每个三位数各位数字之和等于16，即1+8+7=16,2+5+9 = 16， 4+4+8=16,5+8十3 = 16,7+5+4=16。选项中只有B项，8+2+6 = 16，符合这一规律。故选B。
【例题 6】0,1,1,2,4,7,13,( )
A. 22 B. 23 C. 24 D. 25
解析：本题为典型的三项和数列。仔细观察，可以发现该数列从第四项开始，每项的值等于前面三 项之和，因此未知项为4+7+13 = 24。故选C。
【例题 7】1,1,1,2,3,5,9,( )
A. 10 B. 12 C. 13 D. 16
解析:此数列规律为，从第四项开始相邻三项相加之和减1得到下一项。故选D。
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