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一、平均数
公式：平均数=总数量÷总份数，或者：总份数=平均数 总数量
例1.A，B，C，D，E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的互不相同的整数。如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是多少?
A.96分 B.98分 C.97分 D.99分
例1.【答案】C。中公解析：由于几个人得分不同，所以D得分不可能为96分，排除A。
A+B+C=95 3，B+C+D=94 3，联立两式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排除B、D，选择C。
二、质合数
质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。如：2、3、5、7、都是质数，质数有无限多个，最小的质数是2。
合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如： 4、6、15、49都是合数，合数也有无限多个，最小的合数是4。
例2.一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：“你们是否发现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和?”儿子们齐声回答说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。”从这次谈话中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子?
例2.【答案】34。中公解析：由题意可知，母亲有三个儿子。母亲的年龄与三个儿子年龄的乘积等于：
3 ×1000+3 ×10=27090
把27090分解质因数：
27090=43×7×5×3 ×2
根据“大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和”，重新组合上面的质因式得：
43×14×9×5
这个质因式中14就是9与5之和。
所以母亲43岁，大儿子14岁，二儿子9岁，小儿子5岁。
43-9=34(岁)