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1.甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?( )
A.6 B.7 C.8 D.9
2.10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位数的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍，问最重的箱子重量最多是多少公斤?( )
A.500/23 B.200/11 C.20 D.25
3.四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?( )
A.6种B.9种C.12种D.15种
4.小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛 ，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息，结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是( )。
A.小钱和小孙 B.小赵和小钱 C.小赵和小孙 D.以上皆有可能
5.田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话，假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定程序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是( )。
A.2/3 B.1/3 C.1/6 D.1/9
【答案与解析】
1.A【解析】设甲工程队每天的效率为6a，乙的效率为5a，丙的效率为4a，丙在A工程参与施工x天，那么，丙在B工程参与施工(16-x)天。根据题意，可得：16×6a+4ax=16×5a+4a(16-x),因此，x=6。所以正确答案为A项。
2.A【解析】要使最重的箱子总量尽量大，那么其余的箱子总量要尽量小。根据题意，我们不妨设其余的箱子的总量都为x公斤。那么，重量排在前三位的箱子总重量最多为1.5×3x=4.5x(公斤)。又我们已经设了第二个和第三个箱子的尽量小，为x公斤，那么第一个箱子为4.5x-2x=2.5x(公斤)。所以，2.5x+9x=100，故x=200/23，从而第一个箱子的重量为2.5×200/23=500/23(公斤)。所以正确答案为A项。
3.B【解析】此类问题为错位排列问题，根据错位排列的数列0，1，2，9，44，265，……可知，共有9种不同的尝法。所以正确答案为B项。
4.B【解析】小赵休息了2局，说明①小钱和小孙打了2局，那么，根据题意可知，②小钱和小赵打了6局，③小孙和小赵打了3局，三个人一共打了11局。我们可先让②在11局排列，②不能相邻，所以，只有一种排法，即排在1、3、5、7、9、11局。所以正确答案为B项。
5.C【解析】田忌必须以下等马对齐威王的上等马，以上等马对齐威王的中等马，以中等马对齐威王的下等马这一种策略才能获胜两场。可供田忌选择的组合是A (3,3)=6(种)，所以他获得两场胜利的概率是1/6。所以正确答案为C项。