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1.一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个;如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原 木箱内共有乒乓球多少个?
A.246个 B.258个 C.264个 D.272个
2.甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克;甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的酒精溶液140克?
A.甲100克， 乙40克 B.甲90克， 乙50克
C.甲110克， 乙30克 D.甲70克， 乙70克
3.甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3 ，而乙车则增速1/3 。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米?( )
A. 1250 B. 940 C. 760 D. 1310
4.龟兔赛跑,全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米.乌龟不停地跑,兔子却是一边跑一边玩,它先跑一分钟,然后玩15分钟,又跑两分钟,然后玩15分钟,又跑3分钟,然后又玩15分钟......那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?
A 104分钟 B 90.6分钟 C.15.6分钟 D.13.4分钟;
【参考答案及解析】
1.C 【解析】思路一：因为题目问的是共有球多少个，而不分颜色，因此，小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩‘8个=>实际上，可以看成每次取8个，最后正好取完。每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个=>实际上，可以看作每次取10个，最后剩4个。综上，总共的球数既要能被8整除，又要除以10余4。思路二：5n+8=7m，3n=3m+24，解二元一次方程得m=24,n=32，共有乒乓球5n+8+3n=264。
2.A 【解析】思路一：设需要甲乙各X，Y克。从题干中可得知甲的浓度为40%，乙的为75%。列方程：(40%×X+Y×75%)/(X+Y)=50% 解出来，X=100 Y=40;思路二：设需要甲乙各X，Y克。通过溶质相同列方程。140×50%=x×(120/300)+y×(90/120),70=(2/5×x+(3/4)×y，把选项带入即可。
3.A 【解析】160×(2/3)`x次=20×(4/3)′x次 x=3 第三次追上速度相等。总路程就是甲+乙走的路程 甲=210×3+乙 总路程=630+2乙;甲3次速度：160 320/3 640/3 乙： 20 80/3 320/3;他们的差140， 240/3，320/3，每次路程差都是210，主要知道每次追上，都是他们路程差除以速度差=一次追上时间，S乙就是3段乙走的路和 ：20×(210/140)+(210×30/240)×(80/3)+(320/9)×(210×9/320);S乙=20×(210/140)+210/3+210=30+70+210=310;总路程=630+620=1250。
4.D 【解析】跑完全程乌龟需要(5.2/3)×60=104分钟;兔子需要(5.2/20)×60=15.6分钟;15.6=1+2+3+4+5+0.6;所以兔子一共玩了5×15=75分钟;所以兔子共用了15.6+75=90.6分钟;兔子还是比乌龟快104-90.6=13.4分钟。