第二部分 数量关系
（共20题，参考时限20分钟）
一、数字推理。给你一个数列。但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列推理。然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺，使之符合数列的排列规律。
请开始答题：
41．0 2 5 11 26 68 （ ）
A．163 B. 174 C.186 D.191
41．【答案】D。解析：三级等差数列：二级为2 3 6 15 42 （123）； 三级1 3 9 27 （81）为等比数列。
42．21 35 89 （ ） 231
A．143 B.164 C.145 D.182
42．【答案】A。解析：和数列变式，前两项相加再减“1”得到第三项。
43．2 7 28 63 126 （ ）
A．165 B.215 C.239 D.217
43．【答案】B。解析：立方数列变式2＝13＋1，7＝23－1，28＝33＋1，63＝43－1 ，126＝53＋1，（215）＝63－1，故选B。
44．3 3 6 18 18 （ ） 108
A．32 B.36 C.64 D.80
44．【答案】B。解析分段组合数列：后项除以前项为1 2 3 1 （2） 3。
45．1/3 1/2 3/5 2/3 ( )
A．5/6 B.5/7 C.4/5 D.7/9
45．【答案】B。解析：计算规律：1/3=1/2×2/3 ，1/2＝2/3×3/4，3/5＝3/4×4/5，2/3＝4/5×5/6，（5/7）＝5/6×6/7
二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。
46. 一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车22人，结果有一人无法上车;如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山?
A．269 B．352 C．478 D．529
46.【答案】D。解析：由题目可知道，总人数一定除去22余1。那么总人数一定是奇数，排除BC。269=22×12+5,529=22×24+1,因此，排除A，只能选D。另外，本题可通过列方程求解。
47. 一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，完成的天数恰好是整数。
如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还
剩40个不能完成，已知甲民、乙工作效率的比是7┱3。问甲每天做多少个？
A.30个 B.40个 C.70个 D.120个
47.【答案】C。解析：方法一、根据题意，分析，可知两种交替方法最后一天分别为甲做和乙做，因为如果恰好轮过一个交替，即偶数天，则两种交替方法做的零件数应该是相同的。根据上述分析，除最后一天做的零件，两种交替方法做的零件数相同，最后一天，甲做比乙做多做了40个零件，两人的效率比为7：3，所以，甲每天做70个。方法二、根据数的整除性质，甲每天的工作量一定是7的倍数，答案只能选C。
48.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟；甲则不住地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到达C地。那么，乙车出发后（ ）分钟时，甲车就超过乙车。
A.27 B.30 C.35 D.24
48.【答案】A。解析：从A地到C地,不考虑中途停留,乙车比甲车多用时8分钟.最后甲比乙早到4分钟,所
以甲车在中点B超过乙.甲车行全程所用时间是乙所用时间的80%,所以乙行全程用
8÷(1-80%)=40(分钟)
甲行全程用40-8=32(分钟)
甲行到B用32÷2=16(分钟)
即在乙出发后11+16=27(分钟)甲车超过乙车
49.如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？
A.1 B.2 C.3 D.4
49.【答案】C。解析：大立方体的表面积是20×20×20×6=2400平方厘米。在角上挖掉一
个小正方体后，外面少了3个面，但里面又多出3个面；在棱上挖掉一个小正方体后，外面
少了2个面，但里面多出4个面；在面上挖掉一个小正方体后，外面少了1个面，但里面多
出5个面。所以，最后的情况是挖掉了三个小正方体，反而多出了6个面，可以计算出每个
面的面积：（2454－2400）÷6=9平方厘米，说明小正方体的棱长是3，它的体积是3×3×
3=27，因此剩余的部分体积是20×20×20－27×3=7919。
50. △和口分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个等式，求出△是多少?
△÷口=12…15 △+口=353
A.753 B.649 C.437 D.327
50.【答案】D。解析：(353-15)÷(12+1)=338÷13=26(除数)，353-26=327(被除数)。
[4×52+6×（52-1）+536]÷105=（208+306+536）÷105=1050÷105=10（分）
51. 某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有（ ）人带苹果。
A.46 B.24 C.23 D.1
51.【答案】A。解析：由题意，不带苹果的乘客不多于一名，但又确实有不带苹果的乘客，所以不带苹果的乘客恰有一名，所以带苹果的就有46人。
52. 一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了（ ）堆。
A.3 B.4 C.5 D.6
52.【答案】C。解析：要求把其中两堆合并在一起后，苹果和梨的个数一定是偶数，那么这两堆水果中，苹果和梨的奇偶性必须相同。对于每一堆苹果和梨，奇偶可能性有4种：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），所以根据抽屉原理可知最少分了4+1=5筐。
53. 甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点2厘米的C点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1．2倍，求这个长方形的周长。
A.52厘米 B.44厘米 C.36厘米 D.32厘米
53.【答案】B。解析：两只蚂蚁在距B点2厘米的C点相遇，说明乙比甲一共多走了2 ×2=4(厘米)。又知乙蚂蚁的速度是甲蚂蚁的1．2倍，相同时间内乙蚂蚁爬的距离应是甲蚂蚁的1．2倍。所以甲爬的长度是4÷(1．2-1)=20(厘米)，乙爬的长度是20+4=24(厘米)，长方形的周长为20+24=44(厘米)。
54.甲乙两人在圆形跑道上从同一点A出发，按相反方向运动，他们的速度分别是每秒2米和每秒6米。如果他们同时出发并当他们在A点第一次再相遇时为止，从出发到结束他们共相遇了几次？
A.2 B.3 C.4 D.5
54.【答案】C。解析：甲乙的速度是1∶3，在相同时间内所行的路程比也为1∶3。把圆形跑道等分成4份，每相遇1次，甲只跑了1份，而乙跑了3份。
55.某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的 。已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？
A.630 B.500 C.450 D.360
55.【答案】B。解析：原价的30%相当于原利润的 ，则原价与原利润的比值为20：9，因此原利润为 元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有2700÷5.4=500千克。
56.一台收录机如果按原售价的“九折”出售可获利70元，如果按原售价的“九五折”出售可获利100元，那么这台收录机的进货价格是多少元？
A.500 B.490 C.480 D470
56.【答案】D。解析：设原售价为x元。x×90％-70=x×95％-100 x=600,600×90％-70=470（元）
57. 一个生产小组要加工一批零件，原计划15天完成任务，实际每天比原来多做50个，结果比计划提前3天完成任务。实际每天完成（ ）个。
A.400 B.350 C.300 D.250
57【答案】D。
58. 如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼有（ ）公斤重。
A.16 B.12 C.48 D.32
58.【答案】D。
59.如果a*b=a×b+a，当x*5比5*x大100时，x=（ ）。
A.55 B.75 C.105 D.125
59.【答案】C。解析：依题意可列方程得，5x+x=5x+5+100，解得x=105。
60.书架分上中下三层，共放192分数，现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架所放的书本数相等。这个书架上层原有多少本书？
A.32 B.48 C.56 D.88
60.【答案】D。解析：最后每层书架都有192÷3=64本书。如果不从下层取书放到上层，那么上层有64÷2=32本，下层偶64+32=96本；如果不从中层取书放到下层，那么下层有96÷2=48本，中层有64+48=112本；如果不从上层取书放到中层，那么中层有112÷2=56分，上层有32+56=88本，故原来上层有88本书。
