2022年国考行测资料：数量关系常考知识点之和定最值

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2022年国家公务员招录公告暂未发布，根据往年公告发布时间，预计2022年国考公告发布时间定于10月中旬，有报考意向的考生可以提前做好备考准备。

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一、什么是和定最值

1.含义：几个量的和一定，求其中某一个量的最大值或者最小值问题。2.题型特征：和定、求最值。

二、解题原则

若求某量最大(小)值，则其他量应进可能小(大)。

三、题型分类

1.同向极值：求最大(小)量的最大(小)值。

2.逆向极值：求最小(大)量的最大(小)值。

3.混合极值：求中某个量(非两端)的最大(小)值。

四、解题方法

1.同向极值：除所求之外的量可以根据条件先确定，最后剩下的即是所求。

2.逆向极值：方程法(具体演示见例2)。

3.混合极值：先确定同向部分，在确定逆向部分。

五、经典例题

例1：假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则此7个正整数中最大的数最大是多少?

A.33 B.35 C.36 D.47

【答案】B。解析：存在和定，和为14×7=98，求7个正整数中最大的数最大，则其他数尽可能的小，最小三个数分别取1，2，3，第二、三大数依次取20，19，所以最大数的最大值是98-2×3-19×3=35。故本题选B。

例2：4个人做一批零件，每个人的效率都不同，问：要在2天完成300个零件，效率最低的人每天最多做多少个零件?

A.37 B.36 C.38 D.39

【答案】B。解析：两天完成，每天完成150个零件。4人做，要想效率最低的人做最多的零件则其他人做的应该尽量少，但是还要满足数量各自不同，就是尽量接近。设效率最低的人每天最多做x个零件，则其他人最少分别做(x+1)、(x+2)、(x+3)个零件，x+x+1+x+2+x+3=150，解得x=36。

例3：现有6个人参加百分制考试，6人均及格，平均成绩是80分，且各人分数均为互不相同的整数，其中分数最高者比分户最低者高32分，求分数排名第四的人，分数最高为多少分?

A.90 B.89 C.88 D.87

【答案】C。解析：六人总分是一个定值80×6=480分，求第四名的分数的最大值，就是要让其他人的分数尽可能低。由于所有人都及格，因此第六名的最低分为60分，第五名最低61分，第一名为60+32=92分，于是二、三、四名的分数和为480-60-61-92=267分，设分数排名第四的人分数最高为x分，则分数排名第二、第三的 人分数最低依次为x+2、x+1分，则有x+x+1+x+2=267，解得x=88。

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