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【摘要】列方程解题是数学运算中很好用的方法，大家拿到一道数学运算也会首先想到列方程求解，而列方程求解的步骤无非就是设未知数;找等量关系;根据等量关系列方程;求解未知数。大家会看到，找等量关系是列方程求解的关键，但是有些题比较好找等量关系，很容易列方程，而有些较复杂的题，就不太好找等量关系或者找到的等量关系列出的方程接起来比较复杂求解麻烦。下面小编就给大家提供一个比较巧妙的找等量关系的方法：比较构造法。
一、含义
对同一事物进行不同的两次或多次描述，通过比较这些描述的差异，进而建立等量关系的一种方法。
我们看一道题来体会比较构造法的含义
【例】一项工程，如果甲工作2天，乙工作4天可以完成;如果甲工作3天，乙工作2天可以完成，求甲乙效率比?
通过题目可以看出，是对同一项工程的两种描述，“甲工作2天，乙工作4天”“甲工作3天，乙工作2天”，接下来要比较这两种描述的差异，那我们怎么找差异呢，其实只要我们能找到相同的，剩下的就是差异了，其实整个思维过程是通过比较求同求异的过程。分别来看：相同的是两种描述都有“甲工作2天，乙工作4天”，那剩下的就是差异的，第一种描述剩“甲工作1天”，第二种描述剩“乙工作2天”。我们通过题干可知是做同一项工程，所以两种描述的工作总量相同，去掉相同的部分，剩下差异的也应该是相同的，得到“甲工作1天=乙工作2天”，所以甲乙效率比是：2:1.
通过这道题的讲解我们可以总结出什么时候用比较构造法解题，怎么用。
应用环境：题目是对同一事物进行两次或多次描述;
解题核心：通过比较不同描述的比较，找到差异，建立等量关系。
二、例题
【例题1】有一口井，用一根绳子平均折成两段比井深3米;如果平均分成三段，比井深1米，问井深多少?
【解析】
我们先通过画图的形式展示题目的两种描述，然后通过对比两种描述的相同的地方找到差异的地方。从图中可以看到，红色线条是相同的部分，两边剩下的存在等量关系，即2*2=1+井深，从而得到井深=4-1=3。
【例题2】某公司普通员工人数是管理人员的3倍，某次聚会，如果每桌安排7名普通员工与3名管理人员，此时管理人员安排完，普通员工剩18人，问此公司有多少管理者?
【解析】题目中两次描述分别是“普通员工人数是管理人员的3倍”“如果每桌安排7名普通员工与3名管理人员，此时管理人员安排完，普通员工剩18人”，通过比较可知，在第二种描述中，每桌再安排2名普通员工就能满足第一种描述。而18人可以安排9桌，所以管理人员是每桌3人，共9桌，列式为3*9=27，管理人员共27人。
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