甲有限公司的股东林某认缴出资20万元，出资期限为2023年12月31日，2024年7月8日，林某在未缴纳出资的情况下将其股权全部转让给徐某，徐某知道李某未缴纳出资的情况。根据公司法律制度的规定，对于该出资义务的承担应当采取的处理方式是（ ）。
由林某承担出资义务，徐某承担补充责任
由徐某承担出资义务，林某无须承担
由林某和徐某承担连带责任
由林某承担出资义务，徐某无须承担
根据公司法的规定，未按照规定的出资日期缴纳出资或者作为出资的非货币财产的实际价额显著低于认缴的出资额的股东转让股权的，转让人与受让人在出资不足的范围内承担连带责任，受让人“不知道”存在上述情形的，由转让人承担责。故选项C正确。