短信预约提醒成功
问题：为什么分层可以降低每一层中项目变异性，从而在抽样风险没有成比例增加前提下减小样本规模?
解答：
这也是个数学问题。以传统变量抽样为例。 在传统变量抽样中，样本规模是根据公式计算的。这公式中的SD*是估计的总体标准差。这说明， 样本规模与总体标准差的平方成正比。如果标准差由2降到1，样本规模将缩小为四分之一(即由4变为1)，由此可以看出 总体标准差对样本规模的影响。
如果对总体进行分层，将可以降低总体标准差。
例如，总体包含8个项目，金额分别为：15，5，6，5，5，17，6，5，总体均值为8，总体标准差为4.98。如果分层，会怎么样呢?
降序排列：17，15，6，6，5，5，5，5
总体金额64，64/2=32。第一层17，15;第二层6，6，5，5，5，5
第一层的标准差=根号2=1.414，第二层的标准差=根号0.26=0.51
由此可以看出，分层 大大降低了总体标准差。