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问题:请举例说明PPS抽样中为什么金额越大、被选中的机会越大?
解答:
这是个纯数学问题。举个日常生活中较为直观的例子来说明一下吧:
有5沓面额为1元的人民币纸币,共计100张。其中,第一沓10张,第二沓15张,第三沓30张,第四沓25张,第五沓20张。
然后,将这5沓纸币依第一沓、第二沓,……,第五沓的顺序从左到右码在一起。这时,每张纸币所在的顺序号也就随之确定了。
从1-100中随机抽取一个数字(随机抽取的意思是,确保抽中每一张的概率都是1/100),再从上述100张纸币中找到与这个数字对应的那一张,抽出它所属的那一沓。 比如抽到的数字是22,则从上述100张纸币中按从下到上的顺序数到第22张,抽出第二沓。
想一想,随机抽取的那一张属于第一沓的概率是多少?是10/100;类似地,是第二、三、四、五沓的概率分别是15/100,30/100,25/100,20/100。这就是说,抽到的纸币属于第几沓的概率等于这沓纸币的金额[张数]/100。
所以,抽中一沓的概率与该沓的金额成正比。换言之,哪一沓的金额越大,被抽中的机会就越大。
PPS抽样就是这样操作的。 在PPS抽样中,总体中的一笔业务就是上述一沓纸币,其余基本一致。大家可以结合这个例子品味一下。