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第二节 成本、数量和利润分析
一、成本、数量和利润的关系
(一)损益方程式
1、基本的损益方程式：
(1)基本方程式
利润=单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本
=(单价-单位变动成本)×销量-固定成本
(2)这个方程式含有相互联系的5个变量，给定其中4个变量值，就能够求出另一个变量的值。
(3)包含期间成本的损益方程式
税前利润=单价×销量-(单位变动产品成本+单位变动销售和管理费)×销量-(固定产品
成本+固定销售和管理费用)
(4)计算税后利润的损益方程式
税后利润=(单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本)×(1-所得税税率)
(二)边际贡献方程式
1、有关概念及计算公式
(1)单位边际贡献=单价-单位变动成本
(2)边际贡献=(单价-单位变动成本) ×销量
(3)边际贡献率=边际贡献/销售收入×100%=单位边际贡献/单价×100%
(4)变动成本率=变动成本/销售收入×100%=单位变动成本/单价×100%
(5)边际贡献率+变动成本率=1
(6)制造边际贡献=销售收入一产品变动成本
(7)产品边际贡献=制造边际贡献一销售和管理变动成本
通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是指“产品边际贡献”。
2、基本边际贡献方程式：利润=销量×单位边际贡献-固定成本
3、边际贡献率方程式：利润=销售收入×边际贡献率-固定成本
4、加权平均边际贡献率
加权平均边际贡献率=(∑各产品边际贡献/∑各产品销售收入)×100%
加权平均边际贡献率=∑(各产品边际贡献率×各产品占总销售比重)
二、盈亏临界分析
(一)盈亏临界点的确定
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含义 |
盈亏临界点是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。 |
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计算公式 |
（1）盈亏临界点销售量=固定成本/（单价－单位变动成本）
（2）盈亏临界点销售额=固定成本/边际贡献率
（3）盈亏临界点作业率=盈亏临界点销售量/正常销售量×100% |
(二)安全边际和安全边际率
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含义 |
安全边际是指正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额，它表明销售额下降多少企业仍不致亏损。 |
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计算公式 |
（1）安全边际（额）=正常销售额－盈亏临界点销售额
（2）安全边际（量）=正常销售量－盈亏临界点销售量 （3）安全边际率=安全边际/正常销售额（或实际订货额）×100% （4）安全边际率+盈亏临界点作业率=1 （5）利润=安全边际量×单位边际贡献=安全边际额×边际贡献率
（6）销售利润率=安全边际率×边际贡献率 |
三、影响利润各因素变动分析
(一)分析有关因素变动对利润的影响
无论是一个因素发生变动，还是多个因素同时发生变动，将变化了的产销量、价格、变动成本和固定成本代入本量利方程式，即可以迅速计算出变动后的利润。
(二)分析实现目标利润的有关条件
在目标利润已知的情况下，分别分析计算产销量、价格、变动成本和固定成本达到什么水平才能实现目标利润。计算方法是将利润作为已知数，而其他因素是待求的未知数，仍然利用本量利方程式来计算。
(三)敏感分析
本量利关系的敏感分析，主要研究与分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损，各参数变化对利润变化的影响程度，以及各因素变动时如何调整销量，以保证原目标利润的实现等问题。
1、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损。
分析当单价、单位变动成本、产销量或固定成本总额的其中一个因素发生怎样的变化时将使利润为零。也就是令利润等于零，其他因素不变，求其中一个因素的值。
单价的最小值是企业能忍受的单价最小值;单位变动成本的最大值是企业能忍受的最大值;固定成本最大值是企业能忍受的最大值;销售量最小值是企业能忍受的单价最小值。
2、各因素变化对利润变化的影响程度??计算敏感系数
各参数变化都会引起利润的变化，但其影响程度各不相同。有的参数发生微小变化，就会使利润发生很大的变动。利润对这些参数的变化十分敏感，称这类参数为敏感因素。与此相反，有些参数发生变化后，利润的变化不大，反应比较迟钝，称之为不敏感因素。
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