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三、风险报酬$lesson$
风险报酬是投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。其表示方法有两种：
风险报酬额：
风险报酬率：风险报酬额与原投资额的比率。
如果暂不考虑通货膨胀因素，投资报酬率就是资金时间价值和风险报酬率之和，资金时间价值是无风险的最低报酬率。
四、风险与效用
(一)效用函数
1、效用含义：一般而言，效用是指消费者通过消费或者享受闲暇等使自己的需求、欲望得到满足的一个度量。
2、期望效用函数：
期望效用函数是指如果某个随机变量X以概率Pi取值Xi，而某人在确定的得到Xi时的效用为u(Xi)，则随机变量给他的效用就是：
U(X)=E[u(x)]=P1u(x1)+……+ Pnu(xn)
E[u(x)]----表示关于随机变量X的期望效用。
期望效用理论描述了“理性人”在风险条件下的决策行为。
(二)风险偏好
风险态度分为三种：
风险偏好：面临多种同样资金预期值的投机方式时，将选择具有较大不确定性的投机方式。
风险偏好的效用函数是凸函数，效用的增加率随报酬的增加而递增。效用函数的二阶导数大于零。
风险中性：对自己承担的风险并不要求风险补偿，只根据预期的资金价值来选择投机。效用增加率不随报酬的增加而变动，小数函数的二阶导数等于零，效用函数是条直线。
风险厌恶：当对具有相同预期回报率的投资项目进行选择时，风险厌恶者一般选择风险最低的项目。当面对具有相同预期资金价值的投机时，风险厌恶者喜欢结果比较确定的投机。效用函数为凹函数，效用增加率随报酬增加而递减，效用的二阶导数小于零。
【典型例题―多选】
下列关于风险偏好的表述正确的有( )
A当面临多种同样资金预期值的投机方式，会选择具有较大不确定性的投机方式
B效用的增加率随报酬的增加而递减
C效用函数是凸函数
D效用函数的二阶导数大于零
答案：ACD
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