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六、折现率、期间和利率的推算$lesson$
(一)折现率
折现率是指将未来的报酬折算成现值的比率。
(二)有效年利率
1、有效年利率的含义:
有效年利率是指在考虑复利效果后付出(或收到)的实际利率。简称为实际利率。
2、名义利率的含义
名义利率是指1年复利几次所给出的年利率。
计息周期利率=名义利率/复利次数
假如一年复利两次, 1年的名义利率就是4%,一个计息周期的利率就是2%(4%/2)。
3、年度百分比利率的含义
年度百分比利率主要用在银行或者金融企业中,指的是存款和贷款的年度利息百分比,是平均每年需要偿还的融资费用(包含手续费和其他贷款成本)处以贷款本金所得到的百分率。年度百分比率比放款机构收取的贷款利率稍高。
4、有效年利率的推算
(1)有效年利率与名义利率的关系式
1年复利m次,则有m个计息期,每个计息期的利率=(名义利率/m)
实际利息=本金×(1+名义利率/m)m-本金
= 本金×【(1+名义利率/m)m-1】
实际利率=1年的实际利息/本金
=(1+名义利率/m)m-1
当一年复利几次时,实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。
(2)复利终值和复利现值的计算
【典型例题---单选】某企业于年初存入银行10000元,假定年利息率为12%,每年复利两次.已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)= 1.7908,(F/P,12%,5)=1.7623,(F/P,12%,10)=3.1058,则第5年末的本利和为( )元。
A. 13382 B. 17623
C. 17908 D. 31058
答案:C
解析:第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。
(3)有效年利率和名义利率关系
①当计息周期为1年时,名义利率与有效年利率相等;
计息周期短于1年时,有效年利率大于名义利率;
计息周期长于1年时,有效年利率小于名义利率。
②名义利率越大,计息周期越短,有效年利率与名义利率的差异就越大。
③名义利率不能完全反映资本的时间价值,有效年利率才能真正反映资本的时间价值。
【典型例题―单选】关于有效年利率和名义利率的关系,下列表述错误的是( )
A当计息周期为1年时,名义利率与有效年利率相等
B名义利率不能完全反映资本的时间价值,有效年利率才能真正反映资本的时间价值。
C计息周期短于1年时,有效年利率小于名义利率
D名义利率越大,计息周期越短,有效年利率与名义利率的差异就越大。
答案:C
解析:计息周期短于1年时,有效年利率大于名义利率
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