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(3)有关结论
零息票债券:
①距到期日越近,债券的价格越高,债券的折价幅度就越小(期数n对复利现值系数的影响)。
②如果债券的到期收益率不变,债券投资的内含报酬率等于到期收益率,即使提前出售也是如此。
息票债券:
①假定债券的到期收益率保持不变,在相邻的票息支付之间,当债券的剩余现金流量变得接近时,债券的价格以等于到期收益率的比率上升。但在每一次付息时,债券的价格会下降,下降的幅度等于票息金额的大小。
教材【例5-4】
(1)首次付息前一刻
①第一种方法:
债券价格=7+7*(P/A,5%,29)+100*(P/S,5%,29)=137.28(元)
②第二种方法:
将0时点的价格折算到首次付息前一刻,即计算1年后的复利终值。
130.75*(P/S,5%,1)=130.75*(1+5%)=137.28(元)【债券价格以等于到期收益率5%的比率上升】
(2)首次付息后的即刻
债券价格=7*(P/A,5%,29)+100*(P/S,5%,29)=130.28(元) 【债券的价格下降,下降的幅度等于票息金额7元】。
② ?,债券以溢价交易时,在相邻的付息之间,付息时的价格下降幅度要大于价格上涨的幅度,所以随着时间的推移,债券的溢价将趋于下降。
【例5-4】债券溢价交易,付息前一刻,债券上升的6.54元(130.75*5%),付息后一刻,债券下降7元,即付息时债券价格下降的幅度大于债券上升的幅度。
?,如果债券以折价交易,在相邻的票息支付之间,价格上涨的幅度将超过付息时的价格下降幅度,于是随时间的推移,债券的价格将上升,债券的折价将减少。
【如例【5-4】若息票利率是3%,
首次付息前一刻
债券价格=3+3*(P/A,5%,29)+100*(P/S,5%,29)=72.71(元)
首次付息后的即刻
债券价格=3*(P/A,5%,29)+100*(P/S,5%,29)=69.71(元)
付息前债券价格上涨的幅度超过付息时债券下降的幅度
?,如果债券以平价交易,在相邻的票息支付之间,价格上涨的幅度等于付息时的价格下降幅度。于是随着时间的推移,债券的价格等于面值。
【如例【5-4】若债券的到期收益率与息票利率均是5%,则
首次付息前一刻
债券价格=5+5*(P/A,5%,29)+100*(P/S,5%,29)=105(元)
首次付息后的即刻
债券价格=5*(P/A,5%,29)+100*(P/S,5%,29)=100(元)
付息前债券上升的幅度等于付息时债券下降的幅度。
?,最终,债券到期并且支付最后一笔票息时,债券的价格将接近债券的面值。
【典型例题---单选】某公司发行面值为1000元的五年期债券,债券票面利率为10%,半年付息一次,发行后在二级市场上流通。假设到期收益率为10%并保持不变,以下说法中正确的是( )。
A.债券溢价发行,发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降,至到期日债券价值等于债券面值
B.债券折价发行,发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升,至到期日债券价值等于面值
C.债券按平价发行,发行后债券价值一直等于票面价值
D.债券按平价发行,发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动
【答案】D
【解析】对于息票债券,债券的到期收益率等于票面利率,所以应平价发行,债券的价值在付息日前会上升,在付息日后会下降,上升的幅度等于下降的幅度,即在两个付息日之间是呈周期性波动的。