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二、看涨与看跌期权间的平价关系
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交易策略 |
现金流 |
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到期日 |
购买日 |
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股价60>执行价格45 |
股价<执行价格45 |
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1股股票 + 欧式看跌期权 |
60元 0元 |
45元（执行看跌期权，以45元卖出股票） |
股票价格S + 看跌期权价格P |
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面值为执行价格与期权期限相同的零息票债券 + 欧式看涨期权 |
60元（ 执行期权，即用来自债券的45元来买入股票，持有股票的现金流依然是60元） |
45元（不执行看涨期权，只获得债券的面值。） |
零息票债券的现值PV(K)（执行价格的现值） + 看涨期权的价格C |
根据无套利原理两种策略的成本应相等。亦即有下列结论：
1、标的股票不支付股利的情况：
股票价格S+看跌期权价格P=执行价格的现值PV(K)+看涨期权价格C
这一关系表示，欧式看涨期权的价格等于股票价格加上其他方面与看涨期权完全相同的看跌期权的价格再减去将于期权执行日到期的债券的价格(也就是执行价格的现值). 已知等式中的任何3个量，即可求出另外1个量。
2、标的股票支付股利
股票价格S+看跌期权价格P
=执行价格的现值PV(K)+支付股利的现值PV(Div)+看涨期权价格C
【典型例题—单选】两种期权的执行价格均为30元，6个月到期，6个月的无风险利率为4%，股票的现行价格为35元，看涨期权的价格为9.2元，则看跌期权的价格为( )
A 3元 B 3.5元 C 4元 D 2元
答案：A
解析：股票价格S+看跌期权价格P=执行价格的现值PV(K)+看涨期权价格C
看跌期权价格=执行价格的现值PV(K)+看涨期权价格C-股票价格S
=30/(1+4%)+9.2-35
=3元
注：计算执行价格现值时需要按照期权的期限以及该期限内的无风险利率来折现。
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