本题考查的是施工和建设要求中关于施工单位发现重大事故隐患的处理措施。
根据教材原文及相关规定：`施工单位发现安全设施存在重大事故隐患时，应当立即停止施工并报告生产经营单位进行整改。整改合格后，方可恢复施工。`
A选项表述完全符合规定。
B选项错误，施工单位必须报告生产经营单位，由生产经营单位组织或确认整改，而非仅自行整改。
C选项错误，施工单位的首要职责是停止施工并报告生产经营单位，而非直接要求设计单位修改。
D选项错误，存在重大事故隐患时必须立即停止施工，严禁继续施工。