本题考查的是非高危的其他建设项目安全设施设计根据相关规定，建设项目安全设施设计审查分为两类管理模式：
1. 对于非煤矿山、生产储存危险化学品、烟花爆竹、金属冶炼等高危建设项目，生产经营单位应当向安全生产监督管理部门提出审查申请。
2. 对于上述高危行业以外的`其他建设项目`，生产经营单位应当对其安全生产条件和设施进行综合分析，形成书面报告备查。
本题中纺织企业车间属于`其他建设项目`，因此不需要向安监部门提出审查申请，而是进行综合分析并形成书面报告备查。故选项C正确，选项A错误。选项B为干扰项，不符合该条款规定的管理流程；选项D错误，所有建设项目均需遵循`三同时`原则，必须进行安全设施设计。