本题考查的是落实`三同时`要求的五个环节中的验收及监督。
根据教材原文关于验收及监督的规定：矿山、金属冶炼建设项目和用于生产、储存、装卸危险物品的建设项目竣工投入生产或者使用前，应当由`建设单位`负责组织对安全设施进行验收；验收合格后，方可投入生产和使用。负有安全生产监督管理职责的部门应当加强对建设单位验收活动和验收结果的监督核查。
选项A错误，施工单位的主要责任是按照批准的安全设施设计施工，并对工程质量负责，而非组织验收。
选项C错误，监管部门的职责是加强监督核查，而非直接组织验收，体现了企业落实安全生产主体责任的要求。
选项D错误，安全评价机构和设计单位分别承担评价和设计责任，不负责组织验收工作。
因此，正确答案为选项B。