本题考查生产经营单位主要负责人的安全生产管理职责，特别是关于安全风险分级管控和隐患排查治理双重预防工作机制的建立与落实责任。选项A错误，安全风险分级管控和隐患排查治理双重预防工作机制应当由主要负责人组织建立，而非仅由安全生产管理人员负责组织实施。选项B错误，双重预防机制的建立是主要负责人的职责，安全生产管理人员主要负责组织开展危险源辨识和评估、督促落实重大危险源的安全管理措施等具体工作。选项C正确，根据主要负责人职责要求，其应当组织建立并落实双重预防工作机制，督促、检查本单位的安全生产工作，及时消除生产安全事故隐患。选项D错误，双重预防工作机制应当提前建立并持续完善，而不是等到事故发生后才进行完善，这违背了预防为主的安全生产方针。