本题考查安全生产管理人员在危险源管理方面的具体职责。根据安全生产法律法规，安全生产管理人员的核心职责之一是组织开展危险源辨识和评估工作，并督促落实本单位重大危险源的安全管理措施。选项A`组织制定安全风险分级管控制度`属于主要负责人在建立双重预防机制中的职责范畴，而非安全生产管理人员的直接职责。选项B正确反映了安全生产管理人员在危险源管理中的具体工作内容，包括辨识、评估和督促落实管理措施。选项C`决定安全投入预算`属于企业主要负责人保证安全生产投入有效实施的决策职责。选项D`批准应急救援预案`同样属于主要负责人的组织制定与实施职责，安全生产管理人员在此过程中是组织或参与拟定，而非批准。