本题考查的是施工单位对安全设施设计错漏的处理及重大事故隐患的应对措施。
选项A错误，选项B正确：根据规定，施工单位发现安全设施设计文件有错漏的，应当及时向生产经营单位、设计单位提出。生产经营单位、设计单位应当及时处理。施工单位不具备修改设计的权限，不能自行修改。
选项C、D错误：根据规定，施工单位发现安全设施存在重大事故隐患时，应当立即停止施工并报告生产经营单位进行整改。整改合格后，方可恢复施工。因此，必须立即停止施工，且整改的主体责任在于生产经营单位组织整改，而非边施工边整改或仅报告监理单位。