【内容考查】本题考查生产经营单位主要负责人在双重预防机制建设方面的法定职责。【选项分析】选项C`安全风险分级管控和隐患排查治理`是正确答案。双重预防工作机制是指安全风险分级管控机制和隐患排查治理机制，这是预防生产安全事故的两道防线。主要负责人应当组织建立并落实这一机制，通过事前风险辨识评估和分级管控，以及事中隐患排查治理，从源头上系统辨识风险、分级管控风险，努力把各类风险控制在可接受范围内，并及时发现和消除隐患。选项A`安全检查和事故调查`属于安全管理的具体措施，但不是双重预防机制的核心内容。选项B`安全培训和应急演练`是主要负责人的其他职责，但不构成双重预防机制。选项D`安全投入和责任考核`属于安全生产保障措施，同样不是双重预防机制的组成部分。