本题考察的是注册商标的注销。

依申请注销：商标注册人向国家知识产权局提出注销申请，可以申请注销商标，也可以申请注销该商标在部分指定商品（服务）上的注册，注销申请经国家知识产权局核准后，其商标专用权自国家知识产权局收到其注销申请之日起终止。

依职权注销：当注册商标有效期满后，在法律规定的宽展期内注册人仍未提出续展申请的，国家知识产权局注销该注册商标，该商标专用权自有效期满次日起终止。

根据题干可知本题为依申请注销，即该商标专用权自国家知识产权局收到其注销申请之日起终止。

故本题正确答案为C。