本题考查增值税纳税义务发生时间。

A选项，采取直接收款方式销售货物，不论货物是否发出，均为收到销售款或者取得索取销售款凭据的当天。因此A选项错误；

B选项，采取托收承付和委托银行收款方式销售货物，为发出货物并办妥托收手续的当天。说法正确。

C选项，采取赊销和分期收款方式销售货物，为书面合同约定的收款日期的当天，无书面合同的或者书面合同没有约定收款日期的，为货物发出的当天。因此C选项错误；

D选项，委托其他纳税人代销货物为收到代销单位的代销清单或者收到全部或者部分货款的当天。说法正确。

E选项，销售应税劳务，为提供劳务同时收讫销售款或者取得索取销售款的凭据的当天，说法正确；

故此题正确答案为BDE。