本题考查行政复议基本制度。  

A错误，行政诉讼的合法性原则中对行政机关作出的行政行为要求应当包括两方面：合理性和合法性；

B正确，行政复议原则上采取书面审查的方法，行政诉讼原则上应开庭审理；

C错误，行政复议以书面复议为基本的方法，行政诉讼原则上为开庭审理;B正确;行政复议不是行政诉讼的前置阶段和必经程序；

D正确，行政复议的基本制度之一是一级复议制度，对复议决定不服，只能依法向人民法院提起行政诉讼；

E正确，行政复议的基本制度之一是复议不停止执行制度，行政诉讼的基本原则之一包括行政行为不因诉讼而停止执行原则；

故本题正确选项为BDE。

【知识点变为：我国行政复议基本制度主要有：①一级复议制度。②复议不停止执行制度。③被申请人承担举证责任的制度。④行政复议中的调解制度。行政复议机关办理行政复议案件，可以进行调解。删除了“书面复议”。】