设二元函数z=cos(xy)，则（）。-环球网校

单选题

第四章节：多元函数微分学

设二元函数z=cos(xy)，则（）。

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正确答案:D

二元函数 QQ截图20180817112507.png 的两个一阶偏导数 QQ截图20180817112435.png 与 QQ截图20180817112442.png 通常情况下仍是x与y的二元函数，将它们分别对x与y求导就可以得到二阶偏导函数或二阶混合偏导数，即

QQ截图20180817112428.png QQ截图20180817112628.png 与 QQ截图20180817112633.png 称为二阶混合偏导数。

在二阶混合偏导数连续的条件下， QQ截图20180817112448.png ，即二阶混合偏导数与求导次序无关。因为 QQ截图20180817112638.png 所以选D。