已知x≥0,y≥0,且x+y=1,则x²+y²的最大值是（）-环球网校

单选题

已知x≥0,y≥0,且x+y=1,则x²+y²的最大值是（）

A

1

B

2

C

3

D

4

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答案

正确答案:A

解析

x²+y²= (x+y)²-2xy =1-2xy≤1(x≥0,y≥0→2xy≥0),故x²+y²的最大值为1.

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