单选题

2018-初统-业务知识法和基础-单11

A
有95%的把握认为样本均值在58分钟至115分钟之间
B
对于这个样本,95%的市民上班所需的乘车时间在58分钟至115分钟之间
C
如果重复选取容量为5000的随机样本,则95%的样本均值会在58分钟至115分钟之间
D
如果重复选取容量为5000的随机样本,则95%的置信区间会包含总体均值的真值
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答案
正确答案:D
解析
根据正态分布3δ准则,被调查者上班时间在2个标准差(28)的范围是95.45%,即被调查者中有95.45%的人的上班时间是在离总体均值左右2个标准差的范围里。样本量给定时,置信区间的宽度随着置信水平的增大而增大;当置信水平固定时,置信区间的宽度随样本量的增大而减小。但是,并不是所有的区间都包含总体参数的真值,因为总体参数的真值是固定的、未知的,而用样本构造的区间则是随机的,置信区间就是一个随机区间。当a取5%时,只能说使用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值,5%的区间不包含总体参数的真值。
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