对于连续支付利息的平息债券，在折现率一直保持不变的情况下，不管它高于或低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等于债券面值。当折现率高于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐提高，最终等于债券面值；当折现率等于票面利率时，债券价值一直等于票面价值；当折现率低于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐下降，最终等于债券面值。因此选项A、B、C都正确。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。也就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。选项D正确。